Оң және теріс сандар

Сондай-ақ оқыңыз: Арнайы сандар мен түсініктер

Нөлден жоғары стандартты сандар ‘оң’ сандар ретінде сипатталады. Біз олардың алдына қосу белгісін (+) қоймаймыз, өйткені бізге қажеті жоқ, өйткені жалпы түсіну белгісіз сандар оң болады.

Нөлден аз сандар «теріс» сандар деп аталады. Олардың алдында нөлден аз екенін көрсететін минус (-) белгісі бар (мысалы, -10 немесе ' минус 10 ').


Теріс және позитивті сандарды визуалдау

Жағымсыз және позитивті сандарды көзге елестетудің ең оңай тәсілі - сандық сызықты қолдану, ол сізге таныс болуы мүмкін, әсіресе бастауыш мектепте балаларыңыз болса.



Бұл келесідей көрінеді:

-25-тен +25-ке дейінгі шкаланы көрсететін сандық сызық.

Сандар сызығы оң және теріс сандарды және олармен жасауға болатын амалдарды (қосу және азайту) елестетуге көмектеседі.

пайыздық өсу мен төмендеу формуласы

Есептеу үшін қосу немесе азайту болған кезде, сіз бірінші саннан бастайсыз және орындардың екінші санын оңға (қосу үшін) немесе солға (азайту үшін) жылжытасыз.

Бұл сандық жол - бұл жеңілдетілген нұсқа, бірақ егер сіз қаласаңыз, оларды әр санмен бірге сала аласыз. Сандар сызығының үлкен артықшылығы мынада: конверттің артында немесе сынық қағазда өзіңіз үшін сурет салу өте оңай, сонымен қатар есептеу кезінде қателесу өте қиын. Қозғалатын орындардың санын санауға мұқият болғаныңыздай, сіз дұрыс жауапқа қол жеткізесіз.


Мысалдар

10 - 25 дегеніміз не?

10-дан бастап сіз 25 санды солға жылжытып, жауаптың −15 екенін бірден көресіз.

10 - 25 қосындысын көрсететін сандық сызық.
−17 + 23 дегеніміз не?

Бұл жолы сіз -17-ден басталып, 23 орынды оңға жылжытыңыз. Жауап 6 екенін бірден байқауға болады.

-17 + 23 қосындысын көрсететін сандық сызық.

Теріс сандарды азайту

Егер сіз теріс санды алып тастасаңыз, онда екі негатив қосылып, оң нәтиже береді.

−10 - (- 10) −20 емес. Мұның орнына сіз жағымсыз белгілердің бірін тігінен бұру, екіншісінен өту және плюс жасау деп ойлауға болады. Қосындысы −10 + 10 = 0 болады.

Жақшаларға жылдам ескерту


Түсінікті болу үшін сіз ешқашан екі жағымсыз белгіні жақшасыз қатар жазбайсыз.

Егер сізден теріс санды алып тастауды сұраса, оның айналасында әрқашан жақшалар болады, сонда сіз екі теріс белгіні қолданудың қасақана болғанын көре аласыз.

-10-10 дұрыс емес (және түсініксіз)

-10 - (- 10) дұрыс (және анық)


Оң және теріс сандарға көбейту және бөлу

Оң және теріс сандардың комбинацияларымен көбейту немесе бөлу кезінде алдымен (+/-) белгілерін елемей, сандарды екеуі де оң сияқты көбейту немесе бөлу арқылы процесті жеңілдетуге болады. Сізде сандық жауап болғаннан кейін, сіз жауаптың белгісін анықтау үшін өте қарапайым ережені қолдана аласыз:

  • Екі санның белгілері болған кезде бірдей , жауап болады оң .
  • Екі санның белгілері болған кезде әр түрлі , жауап болады теріс .

Сонымен:

(оң сан) × (оң сан) = оң сан
(теріс сан) × (теріс сан) = оң сан

Бірақ:

(оң сан) × (теріс сан) = теріс сан

Қосымша мәселе ретінде бұл теріс санның квадрат түбіріне ие бола алмайтындығыңызды түсіндіруге көмектеседі (бұл туралы толығырақ біздің парақта Арнайы сандар мен түсініктер ). Квадрат түбір - бұл санды алу үшін өздігінен көбейтілетін сан. Теріс сан алу үшін санды өздігінен көбейте алмайсыз. Теріс сан алу үшін сізге бір теріс және бір оң сан керек.

Көбейту немесе бөлу үшін екіден артық сан болған кезде ереже дәл осылай жұмыс істейді. Теріс сандардың жұп саны оң жауап береді. Теріс сандардың тақ саны теріс жауап береді.


Мысалдар жұмыс істеді

×5 × 25 дегеніміз не?

5 x 25 - 125. Бірақ мұнда сізде бір теріс және бір оң сан бар, сондықтан жауаптың белгісі теріс болады. Жауап сондықтан 25125 .

−40 ÷ 8 дегеніміз не?

40 ÷ 8 - 5. Тағы да, сізде бір оң және бір теріс сан бар, сондықтан жауаптың белгісі теріс болады. Жауап: −5 .

мектепте презентация кезінде қалай қобалжуға болмайды
−50 ÷ −5 дегеніміз не?

50 ÷ 5 - 10. Бұл жолы сізде екі теріс сан бар, сондықтан жауаптың белгісі оң болады. Жауап: 10 .

−100 × −2 дегеніміз не?

100 x 2 - 200. Тағы да сізде екі теріс сан бар, сондықтан жауап оң болады. Бұл 200 .

10 x -2 × 3 дегеніміз не?

Бастау үшін есептеудің бірінші бөлігін қарастырыңыз. 10 x 2 = 20. Сізде бір оң және бір теріс сан бар, сондықтан жауаптың белгісі теріс болады, оны −20 құрайды.

Енді есептің екінші бөлігін алайық: −20 × 3. Сонымен, 20 × 3 = 60, бірақ тағы да сізде теріс және оң сан бар, сондықтан жауап теріс болады: −60 .



Неліктен екі негативті көбейту оң жауап береді?


Теріс санды басқа теріс санға көбейту оң нәтиже беруі көбінесе шатастыруы және қарсы болып көрінуі мүмкін.

Неліктен бұлай болғанын түсіндіру үшін осы мақалада бұрын қолданылған сандық жолдарға қайта оралыңыз, өйткені бұл көзбен түсіндіруге көмектеседі.

  1. Алдымен, нөлдік нүктеде сан сызығында тұрып, оң бағытқа, яғни 1, 2-ге және т.с.с. тұрғанды ​​елестетіп көріңіз. Сіз алға қарай екі адым жасайсыз, кідіріңіз, содан кейін тағы екі адым жасаңыз. Сіз 2 × 2 қадам = 4 қадамға жылжыттыңыз.
    Демек оң × оң = оң
  2. Енді нөлге оралып, теріс бағытқа бет бұрыңыз, яғни −1, −2 және т.с.с. алға қарай екі қадам жасаңыз, содан кейін тағы екеуі. Сіз −4-те тұрсыз. Сіз 2 × −2 қадам = −4 қадам жылжыттыңыз.
    Демек теріс × оң = теріс

Осы екі мысалда да сіз алға қарай қозғалдыңыз (яғни сіз тұрған бағыт), оң қадам.

  1. Қайта нөлге оралыңыз, бірақ бұл жолы сіз артқа қарай жүресіз (теріс қозғалыс). Қайта оң бағытпен бетпе-бет келіп, екі қадам артқа жасаңыз. Сіз қазір −2 нүктесінде тұрсыз. Оң (сіз қарсы тұрған бағыт) және теріс (сіз қозғалып отырған бағыт) теріс қозғалысты тудырады.
    Демек оң × теріс = теріс
  2. Соңында, қайтадан нөлге оралып, теріс бағытқа бет бұрыңыз. Енді екі қадам жасаңыз артқа , содан кейін тағы екеуі артқа. Сіз +4 белгісінде тұрсыз. Теріс бағытқа қарап, артқа қарай жүру арқылы ( екі негатив ), сіз оң нәтижеге қол жеткіздіңіз.
    Демек теріс × теріс = оң

  1. Екі негатив бір-бірін жоққа шығарады. Мұны сөйлеу кезінде көруге болады:
    • «Жай ғана орында!» бірдеңе жасауға жағымды ынталандыру болып табылады.
    • «Мұны жасама!» біреуден бірдеңе жасамауын сұрау. Бұл теріс.
    • «Мұны жасамаңыз» «өтінемін» дегенді білдіреді. Математикада да, сөйлеуде де екі негатив жойылып, оң нәтиже береді.
  2. Белгілер физикалық түрде қосылады. Сізде екі жағымсыз белгі болған кезде, біреуі бұрылады және олар оң нәтиже беру үшін қосылады. Егер сізде оң және теріс болса, онда бір сызықша қалды, ал жауап теріс. Бұл ережені түсінгісі келетіндердің көңілінен шықпайтынына қарамастан, қарапайым және көрнекі көмекші мемуар.

Қорытынды

Теріс белгілер аздап қорқынышты көрінуі мүмкін, бірақ оларды қолданудың ережелері қарапайым және қарапайым. Оларды есте сақтаңыз, сонда сізде ешқандай қиындық болмайды.

Жалғастыру:
Бөлшектер | Ондық бөлшектер
Бағалау, жуықтау және дөңгелектеу